古印度数学成就

古希腊数学与中国古代数学的比较 古希腊的数学始于公元前 600 年左右，持续了近 1300 年印度数学，直到公元 641 年。早期始于公元前600年，最后希腊于公元前336年并入马其顿帝国，其活动主要集中在滇池附近；被阿拉伯人占领，古希腊文明的时代走到了尽头。中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽期（从远古时代到公元前200年）；汉唐开国时期（公元前200年至公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年至公元1000年）。14世纪初），明清西学传入时期（14世纪初至1919年）。一、最早的数学记录比较：最早的希腊数学记录是拜占庭希腊手稿（可能有一些修改），写于希腊原稿写成后 500 到 1500 年。其原因是原始的希腊手稿没有幸存下来。最早出版的著作是公元三世纪帕普斯所著的《数学纲要》和普罗克拉斯（公元五世纪）的《奥尔德姆摘要》。《奥德穆斯之书》是根据奥尔德姆的一部著作改编的（对公元前 335 年之前希腊几何学历史的相当完整的概述，但丢失了）。中国最早的数学专着有《杜仲算术》和《徐尚算术》（载于《汉书易文志》），

《算术书》是我国现存最早的书籍，也是一本比较完整的数学专着。本作于1984年1月在湖北江陵张家山出土的大量竹简中发现。据有关专家介绍，《算术书》抄袭于西汉初年（约公元前2世纪） ，而且这本书应该写得更早，关于战国时期的。《算术书》采用题集的形式，有60多个小标题和90多个主题，包括整数和分数的四种算术运算、比率问题、面积和体积问题。结论：中国是四大文明古国之一，所有的文化创造，都起源于中国。一般来说，中国的数学成就晚于古希腊。二、经典对比：古希腊数学的经典是欧几里得的名著《几何元素》。亚历山大早期伟大的数学家欧几里得完成了一部具有划时代意义的著作——将实验和观察所建立的经验科学转变为演绎科学，并将逻辑证明系统地引入数学。《几何要素》中使用的公理和定理经过仔细考虑和选择，内容按照严谨的科学体系进行编排，系统化、理论化，超越了他以往的所有著作。几何元素分为十三章。包含 467 个命题。主要贡献“

几何证明的方法示例性规定：分析法、综合法和荒谬法。《几何要素》精辟地总结了人类长期积累的数学成果，构建了数学的科学体系。它为后人继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满活力。两千多年来，它一直被公认为初等数学的基础教科书。中国经典是《九章算术》。不同的是，《九章算术》不是一个人写的。历经多次整理、删减、修订，是几代人共同努力的结晶。写于东汉初年（公元一世纪）。《算术九章》是题集的形式。全书共分九章，列举了246道数学题，并在数道题之后，描述了这类题的解题方法。《算术九章》对世界数学的贡献主要有：方程论，多元联立线性方程组的出现，相当于对高斯消元法的总结，在世界上是独一无二的。负数的引入，特别是正负数加减法的建立，是一个了不起的贡献。公元263年，刘徽注《九章算术》。他的主要贡献是梳理了中国古代数学的前人成就，并以自己的理解加以评论，特别是对一些数学方法的提炼，达到了中国数学的顶峰。《算术九章》系统总结了我国从西周到秦汉时期数学的重大成就。它是中国数学体系形成的重要标志。其内容丰富多彩，反映了我国古代数学的高度发达。《算术九章》对中国数学发展的影响与欧几里得的《几何学》对西方数学的影响一样深远。

结论：《算术九章》和《几何初学》都是世界上最重要的数学经典。《算术九章》以其实用性和算法性享誉世界，《几何学》以其逻辑演绎思维方式风靡整个科学界。两者相得益彰，没有一个遮蔽另一个。古希腊数学的特点如下： 1.希腊人将数学抽象为一门具有不可估量意义和价值的科学。希腊人坚持使用演绎证明，承认只有通过毫无疑问的演绎推理才能获得真理。要获得真理，就必须从真理出发，不能把不可靠的事实当成已知的。从几何元素的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。2.希腊人在数学内容上的贡献主要是平面几何、立体几何、平面和球面三角学、数论的创造，以及算术和代数的推广，但只是初步的，还有仍然是缺点甚至错误；3.@ >希腊人看重数学的审美意义，认为数学是一种美，是一种和谐、简单、清晰、有序的艺术；4.希腊人认为，数学可以在关于宇宙的结构和设计的数学中看到终极真理，使数学与自然紧密相连，并认为宇宙是按照数学规律设计的，是可以被人识别的。中国数学的特点如下： 1.中国数学最基本的特点是其鲜明的社会性。纵观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需求息息相关。从《算术九章》开始，中国算术经典基本上都是按照解题的方法编写的。2.中国的数学教育和研究始终处于政府的控制之下，以满足统治阶级的需要；3.@>中国数学家的数学论文深深植根于各种社会思潮，

4.中国数学是以几何方法和代数方法相互渗透为形和数的结合，用算术计算的。并使用十进制。同时采用一整套“编程语言”揭示计算方法印度数学，计算程序简单巧妙。5.中国的数学理论体现在运算的过程中，即“合理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中提炼出深奥的数学概念，提炼出普遍的数学原理作为研究许多数学问题的基础。结语：古希腊数学属于公理演绎体系，重在“理” - 先给出公理、公设、定义，然后依次证明一系列定理，从简单到复杂；中国数学属于机械化算法体系；专注于“计算”——将问题分类，然后用固定方程解决一类问题的计算。衰落原因比较：自公元前 150 年以来，希腊数学衰落有几个原因：1.缺乏必要的设备。理论和假设仍有待检验。2.在公元前 31 年罗马战胜埃及之后，政府的支持减少了。3.@>随着使用奴隶劳动力的增加，没有必要考虑节省劳动力的方法，科学家已经失去了创造和发明的动力。4.兴趣转向哲学、文学和宗教；宗教领袖常常反对科学的求知精神。公元 529 年，最后一所希腊学校雅典学校关闭。中国数学始于14世纪，处于缓慢发展阶段。

原因如下： 1.中国数学本身的弱点。比如没有自适应符号，操作不方便等。2.数学家的思维或世界观的影响。例如，用唯心主义来解释3.@>数学的出现等社会原因。比如知识分子地位低下、科举制度的废除、自由思想的窒息等等。经济。综上所述：在漫长的数学史上，起源于古希腊的公理化演绎系统与中国的机械化算法系统反复交替，成为数学的主流。中国数学的出现有其自身的特点，特别是它的实用性和算法的发展性。论中国数学的成就，主要的标准不应以它在世界上的出现为标准，而应重视它对人类文明的贡献，重视它丰富人类思想宝库的独特科学创造。 .