古印度人在数学方面有哪些成就

古印度在数学上取得了相当大的成就，在世界数学史上发挥了重要作用。自哈拉巴文化时期以来，古印度人一直使用十进制，但早期没有位值法。

大约在公元7世纪以后，古印度只有位值记号，但一开始并没有“0”符号，只用一个空格来表示。公元9世纪下半叶，出现了一个零符号，写成“.”。

至此，古印度的小数位取值法就完成了。后来这种记法被中亚许多民族采用，再通过阿拉伯人传到欧洲，逐渐演变成当今世界通用的“阿拉伯记法”。

所以，阿拉伯数字不是由阿拉伯人创造的，它们只是传播开来的。真正为阿拉伯数字做出贡献的是古印度人。

《原始经》是古印度现存最早的数学著作。这是一本关于祭坛建造的书。它写于公元前 5 至 4 世纪，其中包含一些几何知识。

这本书表明，他们当时已经知道勾股定理，并使用pi作为3.09。古印度人已经在天文计算中使用了三角形。 《世纪》有66篇关于数学的文章，包括算术运算、取幂、平方根，以及一些代数、几何、三角学的规则。

使者还研究了两个无理数相加的问题，得到了正确的公式。在三角学中，他引入了正弦函数，他将 π 计算为 3.1416。

公元 7 至 13 世纪是古印度数学成就最辉煌的时期。这一时期的著名人物包括梵文（约589~？）、大雄（9世纪）、斯里索拉（999~？）和左铭（1114~？）。

万让在大约628年写了《婆罗门悉丹塔》，对许多数学问题进行了深入的讨论。梵蒂冈是古印度最早提出负数概念的人，他还提出了负数的计算方法。

而大雄延续了前人的工作印度数学，他的主要著作是《计算精髓》。他意识到零乘以任何数等于零，但他错误地认为一个数除以零仍然等于该数。

大雄对分数的研究也很有意义。他意识到一个分数除以另一个分数相当于颠倒分数的分子和分母。

Sri Thaura 现有的数学著作包括《算法总结》一书，据说他还有一本关于二次方程的书。他的主要工作是研究二次方程的解。

这一时期数学最伟大的成就是左铭。他的《礼数全书透注》中的《习有章》和《因数算法篇》反映了古印度数学的最高成就印度数学，是那个时期的代表作。

左铭对零做了进一步的研究，正确地指出一个数除以零是无限的。他继续研究解二次方程的问题，知道一个数的平方根有两个数，一个正一个负。

他还明确指出负数的平方根是没有意义的。左铭在不定方程研究方面取得了显著成就。他用巧妙的方法求解了许多不定方程的整数解。